無理數是什麼?爲什麼無理數會引發數學史第一次大危機
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解答:無理數是指小數點後有無限多個數字,但是它們都不循環,最經典的無理數就是π和e,最早是由畢氏學派的弟子希伯索斯在正方形的對角線長度中發現的,與學派中“萬物皆有理”是相違背的,因此也引發了數學史上三大危機之一的無理數危機。
無理數是什麼?無理數就是無限不循環小數,在公元前500年,希伯索斯發現如果一個正方形的邊長爲1,那麼它的對角線將是一個無法窮盡而且沒有規律的數字,但是在這之前,古希臘人都認爲世界上只有有理數纔是真理,但事實上有理數是無法填滿一整條直線上的所有點的。
無理數是怎麼來的?之後畢氏學派就將違背“真理”的數字稱爲“無理”,還將發現者希伯索斯當做“異教徒”,利用活埋來威脅他,最終將其淹死在海中,因爲這一發現,直接指出了有理數的極大缺陷,完全的推翻了畢氏學派有理數的幻想。
畢加索也曾將不可通約的數字,稱爲“無理的數”,直到1872年,德國數學家戴德金才明確的定義了無理數,並將其加入數學理論中,這才結束了歷經2000年的第一次數學危機。
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